دالةُ التوزيعِ التراكمي
(The cumulative distribution function (CDF
(La fonction de répartition (distribution cumulative
لنفترض أنّ لديك مصنع لإنتاج العصائر، وكان وزن القارورةِ الواحدة لديك 340 غرامًا، والانحراف المعياري لوزن القارورة هو 7، بمعنى أنّ نسبة الخطأ ± 7 غرام ومنه وزن القارورة الواحدة 340 ± 7 غرام (حيث يستحيل أن يكون وزن جميع القارورات مساويًا لـ 340 غرام تمامًا).
تُستعمل دالة التوزيع التراكمي لتحديد احتمال أن يكون لعلبةِ عصير مُختارةٍ عشوائيًا وزن تعبئة يقل أو أكبر من وزنٍ معين، أو بين وزنين مختلفين.
وبالتالي لو وجدت قيمة (احتمال) دالة التوزيع التراكمي “كبيرة” لعلبة العصير بين وزني تعبئة 340 غرام و347 غرام، (أي أكبر من الوزن اللازم) فعليك مراجعة جهاز تعبئة العلب لأنّ الأرباح سوف تتقلص.
ولو وجدت قيمة (احتمال) دالة التوزيع التراكمي “كبيرة” لعلبة العصير بين وزني تعبئة 340 غرام و333 غرام (أي أقل من الوزن اللازم) فعليك مراجعة جهاز تعبئة العلب كذلك لوجود تطفيف معتبر في الميزان مما يؤثر على سمعة الشركة.
إذًا، فدالة التوزيع التراكمي هي حساب احتمال حدوث قيمة متغير عشوائي ما “س”، حيث تستخدم هذه الدالة لتحديد احتمال كون الملاحظة العشوائية المأخوذة من العينة أقل من أو مساوية لقيمة معينة، وتمتد قيم الدالة بين الصفر والواحد.
سؤالنا: فيمَ يمكننا استعمالها كذلك؟
أطلق العنان لخيالك!
